Contenido:
  •   Inecuaciones o desigualdades en una variable
  •   Conceptos: Solución, resolver, conjunto solución de una desigualdad
  •   Gráfica de desigualdades evidentes  y conjunto solución expresado por intervalos
  •   Desigualdades equivalentes. Estrategía general para resolver una desigualdad
  •   Propiedades o reglas de las desigualdades
  •   Resumen
Cuestionario resumen
1) ¿Qué es una inecuación o desigualdad con una Incógnita?
2)  Defina
Solución de una desigualdad
Conjunto solución
Resolver una desigualdad
3)  ¿Cómo puede verificar si un número es o no solución de una
desigualdad?
4)  ¿Puede existir desigualdades con infinitas soluciones?
¿con una solución? ¿Sin solución?
5)  Diga qué significa la  desigualdad doble del tipo a<x<b. Diga en
palabras que representa, qué abrevia.
6)  Muestre los tipos de intervalos. Para cada tipo de intervalo indique
una desigualdad cuya solución es evidente con conjunto solución el
intervalo señalado. Haga la gráfica de cada desigualdad.
7)  ¿Qué son desigualdades equivalentes?
8)  Explique una estrategía general para resolver desigualdades.
9)  Enuncie  leyes de las desigualdades que cuando se aplican
producen  desigualdades equivalentes en que se conserva el sentido
de la desigualdad.
10)  Enuncie alguna  ley de las desigualdades usada para resolver
desigualdades que cuando se aplican producen  desigualdades
equivalentes en que  el sentido de la desigualdad
se invierte.
11) Explique cómo obtener desigualdades equivalentes
12) Explique la transposición de términos, es decir cómo proceder si
un término que está sumando o restando en una lado de la
desigualdad lo queremos pasar al otro miembro.  Explique cómo
proceder en el caso que esté un número multiplicando o dividiendo
13)  Podemos pasar un factor (que está multiplicando) que contenga
la variable dividiendo al otro lado de la desigualdad.
Inicio >Inecuaciones y desigualdades



Video 1
DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE

Se define desigualdades en una variable, también conocidas como inecuaciones. Se explica el significado de solución, resolver y conjunto solución de una desigualdad. El concepto de intervalo es introducido mediante desigualdades cuyas soluciones son evidentes. Desigualdades dobles del tipo a < x < b son tratadas como una abreviación de desigualdades simultáneas: a< x y x <b.


Ejercicios para después del video
1)
Dada la desigualdad 3x-1>5x-3, diga cuáles de los siguientes números es solución. Justifique en cada caso
1.1) 3; 1.2) –7; 1.3) 10; 1.4) 0
2) Grafique las siguientes desigualdades en la recta real y escriba el conjunto solución en términos de intervalos
   
3) Diga, de manera verbal, el conjunto solución de la desigualdad 3>x>-2. Grafique la desigualdad en la recta real y escriba el conjunto solución en la notación de intervalos

1.1) No es solución; 8 no es mayor que 12
1.2) Si es solución, –22 está a la derecha de –35 en la recta real y por tanto –22>–35
1.3) No es solución, 39 >57 es falso
1.4) Si es solución, –1 está a la derecha de –3 en la recta real y por tanto –1 > –3

2.1) Vacio. –3 no es menor que –5
2.2)

3) Es el conjunto de todos los números entre –2 y 3, sin incluir ambos extremos

Video 3
PROPIEDADES DE DESIGUALDES II
OPERACIONES QUE PRODUCEN DESIGUALDADES EQUIVALENTES

Este video continua con las propiedades de desigualdades, discutiendo la segunda parte de la ley multiplicativa y viendo cómo ella ayuda a resolver desigualdades. Se comentan operaciones que deben ser evitadas al resolver desigualdades. Finalmente se establece una lista de operaciones que producen desigualdades equivalentes.

Ejercicios para después del video
5)
Lleve cada desigualdad a otra equivalente en que la solución sea evidente (x < a, x > a ó con desigualdad no estricta).


Inecuaciones o desigualdades en una variable

Propiedades o reglas de las desigualdades que cuando se aplican producen desigualdades equivalentes

Video 2
PROPIEDADES DE DESIGUALDADES I
DESIGUALDADES EQUIVALENTES
Se empieza dando una estrategía general para resolver desigualdades, la cuál usa el concepto de desigualdades equivalentes. La introducción del video pretende motivar el aprendizaje de las propiedades de desigualdades. Se expone la ley aditiva, mostrando ejemplos numéricos en que se visualiza que la ley se cumple. Luego, se muestra cómo esta ley ayuda a resolver inecuaciones. Se justifica cómo la regla es aplicada en la práctica de una manera más versátil, transponiendo términos. Se establece la primera parte de la ley multiplicativa


Ejercicios para después del video
4)
Lleve cada desigualdad a otra equivalente en que la solución sea evidente (xa ó con desigualdad no estricta), aplicando las propiedades de las desigualdades

DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE
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