Desigualdad triangular
Para cualesquiera x,y números reales tenemos que

            | x + y | ≤ | x | + | y |



Es llamada de tal manera debido a que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo siempre es menor que la longitud del otro lado.



Observa que la desigualdad es estricta en el caso que se tengan números de signos contrarios

Signos contrarios
|(–3) + 4 | = | 1 |
< |–3 | + | 4 | = 7
        Desigualdad estricta

Del mismo signo
| (–3) + (–6) | = | –9 | = 9
            = |–3 | + | -6 | = 9
        Se alcanza la igualdad

| 6 + 5 | = | 11 | = 11
= | 6 | + | 5 |
        Se alcanza la igualdad


Un número igual a 0
| –6 + 0 |=|–6 | = 6
= | –6 | + | 0 |
        Se alcanza la igualdad



Al lado se muestran varias pruebas de esta propiedad del valor absoluto.
DESIGUALDAD TRIANGULAR
DEL VALOR ABSOLUTO