DESIGUALDAD TRIANGULAR DEL VALOR ABSOLUTO

Es llamada de tal manera debido a que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo siempre es menor que la longitud del otro lado.

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Observa que la desigualdad es estricta en el caso que se tengan números de signos contrarios

Signos contrarios
|(–3) + 4 | = | 1 | < |–3 | + | 4 | = 7
        Desigualdad estricta

Del mismo signo
| (–3) + (–6) | = | –9 | = 9
= |–3 | + | -6 | = 9
        Se alcanza la igualdad

| 6 + 5 | = | 11 | = 11 = | 6 | + | 5 |
        Se alcanza la igualdad


Un número igual a 0
| –6 + 0 |=|–6 | = 6 = | –6 | + | 0 |
        Se alcanza la igualdad



En los enlaces se muestran varias pruebas de esta propiedad del valor absoluto.

Demostración 1

Demostración 2

Demostración 3