Funciones logarítmicas
Contenido:
  • Definición de la función logarítmica
  • Pasar de la forma exponencial a la forma logarítmica
  • Logaritmos decimal y logaritmos naturales
  • Como usar la calculadora para determinar logaritmos




Video 1
Definición de la función logarítmica

Se define la función logarítmica como la inversa de la función exponencial, estableciendo la forma exponencial y logarítmica como proposiciones equivalentes. Se realizan ejercicios para pasar de una forma a otra.


Ejercicios para después del video
Pasar las formas exponenciales a logarítmicas. Pasar las formas logarítmicas a exponenciales
a) 23 = 8;
b) log
0,5 (4) = –2;
c) log
2 (16) = 4

Div Test 2
Respuestas
a) log2(8) = 3;
b) (0,5)
-2 = 4;
c) 2
4 = 16;

Video 2
Logaritmos naturales y decimales

En el siguiente video se definen los logaritmos naturales y decimales. Se sigue con ejercicios sobre pasar de una forma a la otra.
Además comenta el uso de los paréntesis para delimitar el argumento de los logaritmos y se enseña el uso de la calculadora para determinar logarítmos.


Ejercicios para después del video
1)
Indique en cada expresión el argumento del logaritmo
Escriba paréntesis para delimitar cada argumento.
Haz clic para ver las respuestas.


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Cómo determinar logaritmos por definición

Hay logaritmos en que no es posible determinarlos por cálculos sencillos. Hay otros en que se puede encontrar su valor aplicando la definición.
Nosotros hemos definido la función logarítmica como la inversa de la función exponencial. Así que los pasos para determinar algunos logaritmos son
Definir y igual al logaritmo a deteminar. (Recordar que el logaritmo es el exponente de la forma exponencial)
Luego pasar a la forma exponencial y de allí tantear el exponente que es el logaritmo.

Ejercicio resuelto
Determine log
3 (81) usando la definición
Solución


Ejercicios
Determine el logaritmo sin usar calculadora

Haz clic para ver las respuestas.
a) 3; b) –3; c) –2


Cómo leer expresiones con logaritmos

En ocasiones se tienen expresiones con logaritmos que se quiere expresar en palabras, de manera verbal. Las ideas clave para traducirlas son decir primero lo que es la expresión: si un logaritmo, un producto, una suma, etc. Cuando se vaya a expresar la parte con logaritmo, identificar el argumento, para entonces decir que es el logaritmo de una suma o un producto o de lo que corresponda.
Así por ejemplo, la expresión
   
la podemos leer como el producto de x por el logaritmo decimal de la raíz de x.


Ejercicios
Exprese de manera verbal las siguientes expresiones

Haz clic para ver las respuestas.

a) El logaritmo decimal de la suma del cuadrado de x con 3;
b) La suma de logaritmo decimal del cuadrado de x con 3;
c) El logaritmo decimal de la raíz de x;
d) La raíz del logaritmo decimal de x.