3.2    GRÁFICAS DE ECUACIONES
T03S2V2
EJEMPLO DE UNA GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN EN DOS
VARIABLES

Se muestra un ejemplo de cómo se  grafica una ecuación con dos variables
usando la técnica punto a punto, haciendo comentarios, puntualizando
notaciones gráficas y dando  recomendaciones de trabajo.

Ejercicio para después del video.- Bosquejar la gráfica de la  ecuación
T03S2V1
GRÁFICAS DE ECUACIONES EN DOS VARIABLES. CONCEPTOS
El video introduce la idea intuitiva de la gráfica de una ecuación en dos
variables, resaltando la importancia que tiene. Se dan las definiciones de
solución de una ecuación en dos variables, el conjunto solución, gráfica de
una ecuación. Finalmente se desarrolla un ejemplo en que se grafica una
ecuación con dos variables en el plano cartesiano, introduciendo la técnica
punto a punto.

Ejercicio para después del video.-
1) Dada la ecuación 3x+5y=8. Diga cuáles de los siguientes puntos son
soluciones de la ecuación
a) (1,2)   b) (-2,7);  c) (6,-2)
2) ¿Cuál es la diferencia entre una solución de una ecuación y el conjunto
solución de una ecuación en dos variables?
3) Las soluciones de una ecuación o una desigualdad en una variable se las
representaban en la recta real. ¿Dónde se representan las soluciones de una
ecuación en dos variables?
T03S2V3
INTERSECCIONES DE UNA GRÁFICA CON LOS EJES
COORDENADOS

Se  definen las intersecciones o los cortes de una gráfica con los ejes
coordenados. Se explica cómo obtener los cortes dada la ecuación. Por
último se desarrolla un ejemplo en que se determinan los cortes dada una
ecuación, obteniendo, luego, con estas informaciones y una tabla de
valores,  la gráfica de la ecuación.

Ejercicio para después del video.- Para cada ecuación determinar los
cortes con los ejes y bosquejar la gráfica de la ecuación
1.1) y-4x+3=0;   1.2) y2 -x=0
T03S2V4
SIMETRÍAS DE UNA GRÁFICA EN EL PLANO

Se  explican las simetrías más resaltantes que puede tener una gráfica del
plano cartesiano y la importancia que tiene determinar las simetrías. Se
detalla cómo determinar las simetrías de  una gráfica a partir de su
ecuación. Se muestran ejemplos algebraicos.  

Ejercicio para después del video.-  Determine las simetrías con respecto al
eje x, al eje y y al origen de la gráfica de cada una de las siguientes
ecuaciones
T03S2V5
EJEMPLO DEL BOSQUEJO DE UNA GRÁFICA CON LA TÉCNICA
PUNTO A PUNTO

Se  bosqueja la gráfica de una ecuación con la técnica punto a punto. Se
considera simetrías e intersecciones con los ejes

Ejercicio para después del video.-  Para cada una de las siguientes
ecuaciones, determine las simetrías e intersecciones de la gráfica de la
ecuación con los ejes coordenados. Luego, usando estas informaciones
junto con una tabla de valores bosqueje la gráfica de la ecuación.
Ver video 3 en youtube
En esta página se introduce  el concepto de gráfica de ecuaciones en dos variables, obteniendo las
gráficas por medio de una tabla de valores, graficando puntos y uniéndolos con un trazo suave. Un
video especial desarrolla el tema de intersecciones o cortes con los ejes. La simetría es un aspecto que
se debe considerar al hacer el bosquejo de una gráfica. En un video se establece la definición de las
simetrias a considerar, con respecto al eje x, al eje y y al origen, junto con las pruebas de simetrías. Las
pruebas o criterios de simetrias permite establecer si una gráfica tiene alguno de estos tipos de
simetrías mediante un procedimiento analítico.
Contenido:
  • Gráfica de ecuaciones en dos variables
  • Intersecciones con los ejes
  • Criterio de simetrías para  la gráfica de una ecuación
Respuestas en PDF
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