3.3   LA CIRCUNFERENCIA
T03S3V2
ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA
(Parte I).
El video empieza  explicando los problemas en que piden  encontrar la
ecuación de una circunferencia con unas informaciones dadas, delineando
una estrategia general para resolver este tipo de problema. Luego desarrolla
un ejemplo.


Ejercicio para después del video.- Para cada uno de los apartados, halle  la
ecuación de la circunferencia que cumple las condiciones dadas.
a) Con centro (-5,1) y pasa por el punto (3,-1)
b) Con centro (4,0) y  diámetro 6.
T03S3V1
LA CIRCUNFERENCIA. ECUACIÓN CENTRO RADIO (Canónica)
Se empieza con la definición de una circunferencia, viendo cómo la
definición corresponde con la curva. Luego, se establece la ecuación centro
radio.  Finalmente, se encuentra la ecuación de una circunferencia que
cumple con unas condiciones dadas, expresando la respuesta en la forma
general.

Ejercicio para después del video.- Encuentre la ecuación de la
circunferencia con centro (-2,3) y radio 5.
T03S3V4
A PARTIR DE LA ECUACIÓN CENTRO RADIO GRÁFICAR UNA
CIRCUNFERENCIA

Video elemental en que explica cómo a partir de la ecuación centro radio
(canónica) de una circunferencia se obtiene el centro y el radio de una
circunferencia y de allí graficar la ecuación.

Ejercicio para después del video.-  Obtenga la gráfica de cada una de las
siguientes ecuaciones
T03S3V5
CENTRO Y RADIO DE UNA CIRCUNFERENCIA A PARTIR DE LA
FORMA GENERAL

Se explica cómo llevar una ecuación de una circunferencia escrita en su
forma general a su forma centro-radio que permite encontrar el centro y el
radio de la misma. Para eso, se usa la técnica de completación de
cuadrados. Se desarrolla un ejemplo en que finalmente se obtiene la gráfica
de la circunferencia.

Ejercicio para después del video.-Determine el centro y el radio de la
circunferencia de cada una de las ecuaciones dadas. Grafique la ecuación.
T03S3V6
DETERMINAR SI LA ECUACIÓN ES LA DE UNA CIRCUNFERENCIA

Dada una ecuación con la forma general de una circunferencia se explica las
diversas situaciones que se pueden presentar. Se desarrolla un ejemplo.

Ejercicio para después del video.- Para cada una de las ecuaciones dadas  
determine si corresponede a  una circunferencia. En caso que lo sea,
determine el centro y el radio y grafique.
1.1) (y-4)2+(x-3)2=9;   1.2) y 2+(x+2)2=25
1.1) x2+y2+4x-6y+9=0;   1.2) y2+x2+2y+10x+17=0
1.1) x2+y2+4x-6y+16=0;   1.2) y2+x2+2y-8=0;   1.3) x2+y2+6x+4y+9=0
VIer el video des youtube
T03S3V3
ENCONTRAR UNA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA (parte II)
El video empieza  explicando los problemas en que piden  conseguir  la
ecuación de una circunferencia con unas informaciones dadas, delineando una
estrategia general para resolver este tipo de problema. Se desarrollas dos
ejemplos.


Ejercicio para después del video.- Para cada uno de los apartados, encuentre
la ecuación general de la circunferencia que cumple las condiciones dadas.
a)  Está en el segundo cuadrante, tiene diámetro 6 y es tangente a los dos ejes
coordenados
b) Los puntos extremos de un diámetro de la circunferencia son (1,2) y (3,-4).
Se deduce la ecuación de la circunferencia, obteniendo la ecuación centro radio, conocida también como la forma
canónica o estándar. Con  estas dos informaciones se puede  conseguir la ecuación de la circunferencia.  En la
página se desarrolla varios ejemplos en que piden determinar la ecuación de la circunferencia, llevándola a la forma
general. Un video muy elemental explica cómo graficar una circunferencia a partir de la ecuación canónica  o centro
radio. En otro video se presenta la ecuación escrita en su forma general, se lleva a la forma centro radio (canónica)
para de allí graficar. La forma de pasarla a la otra forma usa la técnica de completación de cuadrados. Finalmente, se
presenta un video en que establece cuando una ecuación con la forma de la ecuación general de una circunferencia
es o no la ecuación de una circunferencia.
Contenido:
  • Ecuación de la circunferencia. Forma canónica y forma general
  • Conseguir la ecuación dado  el centro y el radio de la circunferencia.
  • Encontrar la ecuación de la circunferencia con otras informaciones.
  • Graficar la circunferencia a partir de la ecuación centro radio
  • Llevar la ecuación a la forma general, usando completación de cuadrados.
  • Determinar si una ecuación corresponde o no a la de una circunferencia
Respuestas en PDF
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