3.5    LA RECTA
    Algunas formas de la ecuación
T03S5V2
ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA
DADOS DOS PUNTOS DE LA MISMA
Se  desarrolla un ejemplo en que pide determinar la ecuación de la recta
conociendo las coordenadas de dos puntos de la misma.  En el ejemplo
también se muestra cómo verificar si un punto está o no sobre la recta de
manera analítica.


Ejercicio para después del video.-
1 a)
 Consiga la ecuación de la recta con pendiente  5 y que corta el eje y en -5
b) Determine si el punto (-2,3) está o no sobre la recta con un procedimiento
analítico.
2 a)  Consiga la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (5,1) ;
b)  Compruebe  si el punto (6,-1) está o no sobre la recta con un
procedimiento analítico.
T03S5V3
LAS ECUACIONES DE RECTAS HORIZONTALES Y VERTICALES
Se encuentra la ecuación de una recta horizontal usando la forma punto
pendiente. Se analiza la ecuación encontrada, interpretando la ecuación
como una condición que cumple todos los puntos y sólo los puntos de la
recta. A partir de este análisis se establece la condición de una recta vertical
y de allí su ecuación.
Ejercicio para después del video.- Encuentre la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas para cada caso.   1.1) Es paralela al eje y y pasa por el punto (6,1); 1.2) Es horizontal y pasa por el punto (3,-4);   1.3) Pasa por el punto (4,-5) y es vertical.    
T03S5V1
FORMA PUNTO PENDIENTE DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA
En el video se deduce la ecuación la recta que pasa por un punto P(x,y) y
tiene pendiente igual a
m. La demostración usa el hecho que la pendiente es
invariante sobre cualesquiera dos puntos que se tomen de la recta para
calcularla.  Se desarrolla un ejemplo en que piden encontrar la ecuación de
la recta que pasa por un punto dado y con pendiente conocida. En el
ejemplo se explica cómo determinar un punto de la recta conociendo una de
sus coordenadas.

Ejercicio para después del video
1 a)
 Hallar la ecuación de la recta con pendiente -3 y que pasa por el punto
(3,-2) ;
b) Determine el punto de la recta que tiene coordenada y igual a -5.


2 a)  Encuentre la ecuación de la recta con pendiente  -4 y que pasa por el
origen ;  
b) Determine  el punto de la recta que tiene coordenada x igual a 2.
T03S5V4
FORMA GENERAL Y FORMA PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN.
Otras formas de la ecuación de la recta son presentadas. Se examina las
ventajas de cada una de las formas principales: punto-pendiente, ordenada al
origen y la forma general. Se desarrolla un ejemplo en que piden determinar
la pendiente de una recta dada su ecuación.  


Ejercicio para después del video.-
1)
Haga un cuadro sinóptico en que detalle cada forma, su nombre, su
expresión general, los elementos que la constituyen, ventajas o para que se
usa y algún ejemplo numérico.
2) Encuentre la pendiente y la ordenada al origen de  cada recta
a) y+3x=4;  b) 2y=5x-5;   c) y-4=0;   d) 4x-5y= 20
Ver video 4 en youtube
PRINCIPAL
T03S5V5
GRAFICANDO RECTAS A PARTIR DE SU ECUACIÓN.
Se muestra los distintos procedimientos para graficar rectas a partir de su
ecuación.

Ejercicio para después del video.-
1)  
Grafique las siguientes ecuaciones
a) y+3x=4;  b) 2y=5x-5;   c) y-4=0;   d) 4x-5y= 20
Contenido:
  • Ecuación de la recta. Forma punto-pendiente. Deducción
  • Encontrar la ecuación de una recta dado un punto por donde pasa y la pendiente
  • Ecuaciones de las rectas horizontales y verticales
  • Otras formas de la ecuación de la recta: Pendiente-0rdenada al origen y forma general.
  • Procedimientos para graficar rectas a partir de su ecuación
Respuestas en PDF
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