3.6    RECTAS PARALELAS Y
RECTAS PERPENDICULARES
T03S6V1
RECTAS PARALELAS
Se discute sobre la pendiente de rectas paralelas, mostrando un ejemplo en
que se determina la ecuación de una recta conociendo que es paralela a otra

Ejercicio para después del video.- Encuentre la ecuación de la recta que
corta el eje
x en 3 y es paralela a la recta 3x-4y=4
T03S6V2
RECTAS PERPENDICULARES

Se muestra gráficamente la relación que existe entre las pendientes de rectas
perpendiculares. Se desarrolla un ejemplo en que se determina la ecuación
de una recta con unas informaciones

Ejercicio para después del video.-  Determine la ecuación de la recta que
es perpendicular a la recta 3y-6x=5 y pasa por el punto (3,-4).
T03S6V4
DEMOSTRACIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE
PENDIENTES DE RECTAS PERPENDICULARES
VIDEO 4
PRINCIPAL
T03S6V3
RECTAS PARALELAS O PERPENDICULARES A OTRAS
Se muestran tres ejemplos de cómo hallar la ecuación de la recta que es
paralela o perpendicular a otra


Ejercicio para después del video.-  
1) Consiga la ecuación de la recta que  corta el eje x en 6  y es paralela  a la
recta que pasa por (1,2) y (4,5).
2) Consiga la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta
3x-4y=2 y  corta el eje y en -3 .
3) Obtenga la ecuación general de la recta que es perpendicular a la recta
3
y-x-4=0 y pasa por el punto de intersección de las rectas y-3x=1 y  
2
y+3x=2.
4) Encuentre la ecuación general de la recta que es paralela a la recta
3x-4=0 y que pasa  por el punto (2,4).
5) Determine la ecuación que es perpendicular a la recta 2y-x-6=0 y tiene la
misma ordenada al origen. Escriba su respuesta en la forma pendiente
ordenada al origen..  
6) Consiga la ecuación  de la recta que  pasa por el punto (3,7)   y es
paralela  a la recta que pasa por (5,5) y (5,3).
Prueba que usa la fórmula de distancia entre dos puntos y
demuestra el recíproco del Teorema
La prueba usa sólo el el Teorema de Pitágoras

Ejercicio después del video.- Repita la demostración sobre la relación de
las pendientes perpendiculares. Es importante que recuerde las líneas
generales de la demostración:
1) Tomar rectas que pasan por el origen, asi sus ecuaciones son de la forma
y=mx.
2) Trazar la recta x=1. Establecer Pitágoras con el triángulo rectangulo
planteado.
3) Pasar a determinar cada lado del triángulo rectángulo. Usar las
coordenadas de los vértices del triángulo
T03S6D3
DECIDIR SI LAS  RECTAS DADAS SON PARALELAS O
PERPENDICULARES O NINGUNA DE LAS ANTERIORES

CONSIGA EL VALOR DE  k PARA QUE LAS RECTAS SEAN
PARALELAS

Ejercicios .-
1)
Para cada par de rectas diga si  son paralelas o perpendiculares o ninguna
de las anteriores.
a)  2
y-3x=5   y   6x-4y-2=0;
b)  2
y-3x=7  y   2x-3y=9;
c)  3
x-2y=4   y   3y=4-2x

2) Consiga el valor de k para que las rectas 2y-5x=4 y  kx+4y=7 sean
perpendiculares.
3)  Consiga el valor de k para que las rectas ky-3x=4 y  kx-4y=7 sean
paralelas
Respuestas en PDF
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