DIVISIÓN  SINTÉTICA DE POLINOMIOS
REGLA DE RUFFINI
Contenido:
  • División sintética o regla de Ruffini.
    Divisores de la forma x-r
  • Divisores distintos a x-r
  • Respuestas a los ejercicios



DIVISIÓN POR RUFFINI.
DIVISORES DE LA FORMA xc
La división entre polinomios puede ser abreviada cuando los divisores son de la forma x-c, usando el método conocido como la división sintética o regla de Ruffini. En el video se esquematiza el método, se reitera cuando puede ser usada la regla de Ruffini, el grado de residuo y del cociente, se desarrollan dos ejemplos. También se muestra como el dividendo puede ser expresado en términos del cociente, divisor y resto de la división. usando la fórmula
  P = CD + R
con   P = dividendo,   C = polinomio cociente,   D = polinomio divisor y   R = residuo o resto de la división (un polinomio constante)

Ejercicios para despues del video Use la regla de Ruffini para encontrar el cociente y el residuo o resto de la siguiente división de polinomios. Exprese el dividendo en términos de los demás elementos de la división..
1.1) (2x4 – 5x3 – 2x2 + x – 4)   :   (x – 3 )
1.2) (3 – 3x3 + 6x4)   :   (x + 2 )
Respuestas
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Video 2
EJEMPLO DE DIVISIÓN POR RUFFINI.
Se muestra un ejemplo de la división de polinomios usando la regla de Ruffini en que se trabajan con coeficiente fraccionarios. Se insiste en hacer las cuentas de fracciones aparte, buscando simplificar. Finalmente, se escribe el polinomio cociente y el residuo.

Ejercicios para después del video Utilice la división sintética para determinar el cociente y el residuo de la siguiente división de polinomios. Exprese el dividendo en términos de los demás elementos de la división: cociente divisor y residuo.

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Divisores distintos a x-r. División usando Ruffini
Se muestra distintas divisiones en que no se puede usar Ruffini de manera directa, pero con un cambio de variable se puede aplicar la regla de Ruffini, encontrando el cociente y el residuo (resto) de la división original. Se da una justificación del procedimiento, dos ejemplos son desarrollados.
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Ejercicios para después del video Utilice la división sintética para determinar el cociente y el residuo de la siguiente división de polinomios. Exprese el dividendo en términos de los demás elementos de la división: cociente divisor y residuo.

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