FACTORIZACIÓN
POR FACTOR COMÚN Y PRODUCTOS NOTABLES
Video 1
FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN
En el video se explica  de que trata el tema de factorización, se mencionan
algunas técnicas y la importancia de la factorización.
El método de sacar factor común es desarrollado, mostrando variados
ejemplos.

Ejercicios para después del video.-
1)  
¿Cuáles de los siguientes polinomios se le puede aplicar la técnica de
factor común para factorizarlo?  Saque el mayor factor común en los
polinomios en que se pueda.
Video 2
FACTORIZACIÓN POR  FACTOR COMÚN
Se muestran expresiones  que son interpretadas como  una suma algebraica
de términos  complicados y en que es posible aplicar la técnica de factor
común para lograr la factorización más rápidamente que si se emplea otro
procedimiento.

Ejercicios para después del video.-
3)
Factorice las siguientes expresiones
Video 3
FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES
Se establecen los principales productos notables cuyos desarrollos se suelen
identificar con la expresión a factorizar. Particularmente se trabaja con el
trinomio que puede ser identificado con el desarrollo del producto
(
x+a)(x+b) de binomios con un término en común.

Ejercicios para después del video.-  
4) ¿Cuál de estos polinomios puede ser factorizado identificando con el
desarrollo del producto
(x+a)(x+b), con a y b números enteros? . Factorice
los polinomios en que se pueda identificar con el desarrollo del producto
(
x+a)(x+b).
Video 5
PRODUCTOS NOTABLES. SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
Se trata la factorización de expresiones que son o pueden escribirse como
una suma o una diferencia de cubos.

Ejercicios para después del video.-
6)
¿Cuál de los siguientes polinomios factorizaría por suma o diferencia de
cubos? ¿Por qué?  Factorice cada polinomio.
Video 4
PRODUCTOS NOTABLES. DIFERENCIA DE CUADRADOS
Se dan ejemplos de cómo efectuar la factorización cuando se tiene o se
puede escribir una expresión como una diferencia de cuadrados.


Ejercicio para después del video.-
5)
¿Cuáles de los siguientes polinomios puede ser escrito como una
diferencia de cuadrados? Factorice los polinomios que puedan ser
expresados como diferencia de cuadrados.

2)  Factorice las siguientes expresiones por factor común
Ejercicios para después del video.-  
7) Factorice cada polinomio.
Video 6
FACTORIZAR MEZCLANDO TÉCNICAS
Se muestra como un polinomio se sigue factorizando hasta que no se pueda
más


Ejercicios para después del video.-
8)
 Indique cuáles polinomios están factorizados completamente. Si alguno
no está factorizado completamente, complete la factorización.
9) Factorice completamente
10) Factorice tanto como pueda
Comentario.- El tema de esta sección y la siguiente se tratan ejemplos similares a los que
surgen en  las Matemáticas superiores.
1.1)  x5 + 10x4 - 15x3;       1.2)   y3 + 4y2 - y + 2;
1.3)  x8 - 4x3;                   1.4)   ay3 + 2a4y2 - y + a
2.1)  16x6 - 4x3 + 12x2;       2.2)   24a6y3 + 4a4y2 - 12a3y
4.1)  x2 + 2x - 15;       4.2)   y2 - 2y -15;
4.3)  x2 - 4x + 3;         4.4)   z2 + 2z - 4
5.1)  x2 + 15;         5.2)   y3 - 2;
5.3)  4x2 - 9;         5.4)   121 - 16z4
Lo importante es que al escribirse como una suma o diferencia de cubos, la base en la variable quede con exponente entero. Recuerda, que en general, se busca que los factores sean polinomios a coeficientes reales.
La expresión 4x2 - 27 conviene factorizarla como una diferencia de cuadrados y no de cubos. Si se factoriza como diferencia de cubos quedaría una expresión no polinómica.
7.1)  x2 - 6x + 8;           7.2)   y2 - 5y ;
7.3)  x2 - 9x - 10;         7.4)   16 - 0,01z2
8.1)  (x - 4)(x - 2);           8.2)   (y2 - 4)(y - 3)(y - 2) ;
8.3)  (x - 4)(x2 - 9x);         8.4)   (y2 + 2 y + 1)
9.1)  2x3 - 4x2 + 2x;                       9.2)   y4 - 4y2 ;
9.3)   x3(x - 4)- 2 x2(x - 4)2;           9.4)   y4 -13 y2 + 36
Video 7
FACTORIZANDO TANTO COMO SE PUEDA
En ocasiones una expresión, que no es un polinomio, conviene expresarla de
manera factorizada. En el video veremos un ejemplo en que se pide
expresarla como un producto.

Ejercicios para después del video.-

FACTORIZACIÓN POR AGRUPAMIENTO
Es una técnica de factorización que usa la factorización por factor común.
En
el enlace podrás ver en que consiste la técnica con ejemplos
desarrollados paso a paso, ejercicios y sus respuestas

Contenido:   
  •  Introducción.
  • Factorización por factor común
  • Factorización por productos notables
  • Factorizar una diferencia de cuadrados
  • Factorizar una suma o diferencia de cubos
  • Factorizar mezclando técnicas
  • Factorizar tanto como se pueda
  • Respuestas   








Temas de polinomios y expresiones algebraicas