SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON
DISTINTOS DENOMINADORES

Contenido:
  • Suma de fracciones de los productos cruzados. (en cruz) Justificación.
  • Suma y resta de fracciones por el m.c.m. de los denominadores
  • ¿Cuándo conviene aplicar un método o el otro?
Los métodos para sumar y restar de fracciones con distintos denominadores se basan en
llevar las fracciones a fracciones equivalentes con igual denominador. Los distintos
procedimientos se sintetizan s aplicadolos de una manera mecánica. En esta página no
sólo queremos mostrarte los distintos procedimientos, sino la justificación de los mismos
con ejemplos ilustrativos de distintas situaciones



MÁS SOBRE
Video 1
EXPLICACIÓN GEOMÉTRICA DE CÓMO SUMAR FRACCIONES CON DISTINTOS DENOMINADORES. SUMA DE FRACCIONES EN CRUZ
La suma de fracciones con distintos denominadores se basa en la suma de fracciones con igual denominador: se pueden sumar de manera inmediata cuando se tienen partes de la unidad del mismo tamaño. El método de suma de fracciones en cruz en muy usado en las matemáticas superiores. En el video se muestra una justificación intuitiva del método. Además se dan recomendaciones en que situaciones es apropiado aplicarlo.
VIDEO 2
SUMA DE FRACCIONES CON DISTINTOS DENOMINADORES
Se muestran distintas situaciones de sumas de fracciones, con comentarios provechosos para el estudiante. El primer ejemplo es recomendable el procedimiento de sumas de fracciones en cruz. En el segundo no es recomendable este procedimiento, sin embargo se desarrolla, para que el estudiante perciba el por qué es preferible el procedimiento del mínimo común múltiplo de los denominadores. En el tercer ejemplo tampoco es recomendable el procedimiento en cruz, sin embargo, se aplica. Como se tiene una suma de tres términos, se tiene que usar la propiedad asociativa para aplicar la suma en cruz una y otra vez.

Ejercicios para después del video
1)
Efectúe las siguientes sumas. Exprese su respuesta en forma simpificada.


2) Efectúe las siguientes sumas sin usar la técnica del mcm. de los denominadores. Reduzca su resultado a su mínima expresión.

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VIDEO 3
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES EN CRUZ. DEMOSTRACIÓN. EJEMPLOS
Se justifica algebraicamente el procedimiento empleado. Se desarrollan ejemplos con comentarios provechosos para el estudiante. El segundo ejemplo muestra situaciones que pueden ser novedosas, de nuevo se insiste en aplicar propiedades vistas para poder usar el procedimiento.

Ejercicios para despues de la animación
3)
  Efectúe las siguientes operaciones


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SUMA DE FRACCIONES POR EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE LOS DENOMINADORES.
El procedimiento también es conocido como el mínimo común denominador, de allí sus siglas MCD, en mayúsculas. Nosotros preferimos extendernos en su referencia: el mcm de los denominadores.

El procedimiento es recomendable cuando se tiene una suma con denominadores con factores comunes o cuando se tienen más de dos términos


Para sumar fracciones por este método, debe tomar en cuenta los siguientes pasos

1º Calcular el mcm de todos los denominadores.

2º Multiplicar numerador y denominador de cada fracción por lo que le falta al denominador para ser igual al mínimo.
Este número es el mínimo /denominador

3º Efectuar la suma de fracciones. En este caso queda una suma con igual denominador.

4º Simplificar


Ejercicios para despues de la animación
4)
  Efectúe las siguientes operaciones. Simplifique.


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Cuando se tiene destreza se pueden omitir algunos pasos. En el ejemplo mostramos como se puede proceder con rapidez.


Al pasar el mouse sobre la imagen verás el ejercicio resuelto por pasos.
ANIMACIÓN 2 EN FLASH PLAYER
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES POR EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE LOS DENOMINADORES. JUSTIFICACION Y EJEMPLO S
Se desarrolla otro ejemplo con esta técnica. Se insiste en la aplicación del método, justificando cada paso

Ejercicios para despues de la animación
4)
  Efectúe las siguientes operaciones. Simplifique el resultado


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