TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE COMÚN AL ALGEBRAICO

Para aplicar las matemáticas a la vida real es importante saber traducir del lenguaje común al lenguaje matemático. Muchas veces tendremos variables, recuerda que la variable es una letra que representa un valor de un conjunto de números, cuando representa una cantidad desconocida que se quiere determinar también se la llama incógnita.
En esta página veremos como pasar determinadas frases a expresiones algebraicas es decir expresiones que dependen de números, variables y de las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.



TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE COMÚN AL LENGUAJE ALGEBRAICO
OPERACIONES BÁSICAS

En el documento se muestran algunas palabras claves que indican que estamos ante una suma, una resta, una multiplicación, una división o una potencia. Para cada operación se muestran variados ejemplos.

Documento con ejemplos

Ejercicios para después del leer el documento
Escribe una expresión algebraica para cada una de las siguientes expresiones verbales. Use $x$ para representar el número desconocido.
1.1) La razón de un número y 3.
1.2) Lo que le falta a un número para llegar a 80.
1.3) Un número aumentado en 4.
1.4) Dos tercios de un número.
1.5) El número repartido entre 4 partes iguales.
1.6) A 100 le quitamos un número.
1.7) La sexta potencia de un número.
1.8) 20 más que un número.
1.9) Un número multiplicado consigo mismo tres veces.

Respuestas





TRADUCCIONES UN POCO MÁS COMPLICADAS

Se tratan ejemplos en que hay más de una operación, dando algunas pautas que puedan ayudar en el procesor de pasar al lenguaje algebraico.

Ejemplos


En el siguiente conjunto de ejercicios se presentan expresiones a pares, que permiten contrastar entre una expresion y su par.

Ejercicios para después del leer el documento
Traduce cada una de las siguientes expresiones al lenguaje algebraico.
2.1) a) La mitad de la suma de dos números.
b) La suma de la mitad de un número con otro.

2.2) a) El producto de 30 y la suma de x y 10.
b) El producto de 30 y x aumentado en 10 .

2.3) a) La suma de dos números consecutivos.
b) La suma de dos números pares consecutivos.

2.4) a) El doble de la suma de x con 10.
b) El doble de x aumentado en 10.

2.5) a) El cubo del producto de x y 10.
b) El cubo de x multiplicado por 10 .

2.6) a) 20 menos el producto de x y 10.
b) El producto de 10 y la diferencia de 20 menos x.

2.7) a) La suma de la mitad de un número y su recíproco.
b) El reciproco de la mitad de la suma de dos números.

2.8) a) Tres quintos de x aumentado en 2.
b) Tres quintos de la suma de x y 2.

2.9) a) La diferencia de cuadrados de dos números.
b) El cuadrado de la diferencia de dos números.

2.10) a) La tercera parte del cubo de un número.
b) El cubo de la tercera parte de un número.

2.11) a) La raíz de la suma de dos números.
b) La suma de las raíces de dos números.

Respuestas


PORCENTAJES

El 5% de $x$ no es una expresión algebraíca.

Recuerda: En una expresión algebraica se combinan números y variables con las cuatro operaciones básicas más potenciación y radicación.

Podemos escribir el 5% de $x$ y otras expresiones que dependen de porcentanjes como expresiones algebraicas:

$\diamond$ El 5% de $x$ se expresa en lenguaje algebraico como $ 0,05x$.

$\diamond$ Un número aumentado en un 5% se expresa en lenguaje algebraico como $x+0,05x=1,05x. $

En el próximo video las justificamos.

Ejercicios
3) Traduce cada frase verbal en una expresión algebraíca.
3.1) Un número aumentado en 15%.
3.2) El 15% de un número.
3.3) Un número disminuido en 15%.
Respuestas




SOBRE PRECIOS

En el video se plantean situaciones en que la variable representa un precio. Cantidades que dependen de este precio son traducidas al lenguaje algebraico como rebajas, porcentajes, ingreso.






POBLACIONES

El tamaño de las poblaciones cambian, en el video trata de describir estos cambios en el lenguaje algebraico según un modelo dado en términos de porcentajes.





GEOMETRÍA

Algunas situaciones de cómo expresar determinadas cantidades de la geometría en términos de la variable señalada son expuestas. Especial interés tiene el perímetro y el área de rectángulos




UN MODELO QUE RELACIONA DOS VARIABLES

En ocasiones el cambio de una variable influye en otra de tal manera que cuando la primera cambia una unidad la otra aumenta o disminuye una cantidad fija, En el video mostramos la situación de la relación entre el precio y la cantidad de clientes, habiendo una gran cantidad de situaciones en que este tipo de relación se da.