ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO

ECUACIONES CON LITERALES Y
EN VARIAS VARIABLES


Contenido
1 Ecuaciones lineales o de primer grado. Pasos 2 Ejemplo de ecuación lineal con fracciones numéricas 3 Cómo resolver una ecuación lineal con literales 4 Ejemplo de ecuación de primer grado con coeficiente con raíces numéricas

VIDEO 1
ECUACIONES LINEALES

Se establece rápidamente la definición de una ecuación lineal, pasando a dar un bosquejo de la estrategia general para resolver este tipo de ecuación. Se muestra un primer ejemplo en que se resuelve una ecuación usando el principio básico de resolución de ecuaciones, lo que se le hace a un miembro se le hace al otro. En los siguientes ejemplos se aplica la regla práctica de que si un término está sumando pasa restando, (transposición aditiva) y si un número, distinto de cero, está multiplicando todo un miembro se transpone al otro lado, dividiendo. Se resuelve una ecuación con paréntesis. Luego, se resuelve una ecuación con denominadores numéricos. Con este último ejemplo, se establecen los pasos recomendados para resolver ecuaciones lineales con fracciones


Ejercicios
Resuelva cada ecuación

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Respuestas    1.1) {2};    1.2) $ \dfrac{18}{11}$;   1.3) $ -\dfrac{1}{2}$

Pasos recomendados para resolver ecuaciones lineales
1) Si existen denominadores numéricos, elimínelos, multiplicando ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

2) Suprima los paréntesis. Aplique la propiedad distributiva, si está en el caso.

3) Agrupe los términos con la variable en un miembro de la ecuación y los términos constantes en el otro miembro

4) Reduzca los términos y pase a dividir el factor de la variable.




   

ANIMACIÓN 2
EJEMPLO DE
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN LINEAL CON FRACCIONES

Se muestra un ejemplo de cómo se resuelve una ecuación lineal multiplicando ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.



Verdadero o falso

La ecuación $1+\frac{x}{4}=2$ es equivalente a la ecuación $1+x=8$
Incorrecto.   La proposición es falsa. 4 no puede pasar a multiplicar a todo el otro miembro pues no está dividiendo en todo el miembro izquierdo, solo divide a $x.$

$\frac{3+2x}4=5$ el número 4 si puede pasar a multiplicar a todo el miembro derecho.
   
Correcto. La proposición es falsa, pues 4 no puede pasar a multiplicar al otro lado, pues sólo está dividiendo a $x.$

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Ejercicios para después de la animación
 Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones


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Respuestas
2.1) $ - \frac{16}{5} ;$
2.2) $ \frac{5}{6}; $
2.3) $\frac{14}{3};$
2.4) $ \frac{5}{19}$

   

VIDEO 3
ECUACIONES LITERALES Y EN VARIAS VARIABLES

Se dan los conceptos intuitivos de una ecuación con literales y una ecuación con varias variables. Se muestran ejemplos de cómo resolver una ecuación lineal con literales y cómo despejar una variable cuando la ecuación es lineal en la variable a despejar.


Ejercicios
3.1) Resuelva la ecuación. Asuma a y b constantes.

$a( x + b) – 2 b( x + a) = x(a + b ) $

3.2) Despeje $x$
$xy – x (3y – z + 2) – yz =0$

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VIDEO 4
RESOLVER UNA ECUACIÓN LINEAL
CON RAÍCES NUMÉRICAS

Se presenta una ecuación en que los coeficientes contienen números irracionales, especificamente raíz de 2. Se resuelve siguiendo las recomendaciones de ecuaciones literales, tratando a raíz de dos como un parámetro o constante.

Ejercicios para después del video
Resuelva las siguientes ecuaciones


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