ECUACIÓN
COCIENTE = 0



VIDEO 1
ECUACIONES FRACCIÓN = 0

Este tipo de ecuación se resuelve usando el hecho que si una fracción es igual a cero entonces su numerador es igual a 0. En el video se analiza como se obtienen las soluciones de este tipo de ecuación, dando ejemplos que ilustran distintas situaciones.


Ejercicios para después del video
1) ¿ Es $x=2$ solución de la ecuación de abajo? Justifique su respuesta

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Respuesta:
$x=2$ no es solución, pues la expresión de la izquierda está indefinida para este valor de $x$. El denominador se anula para este valor de $x$.;


Ejercicio
2) Resuelva las siguientes ecuaciones


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Respuestas    2.1) {-2,+2};   
2.2) Conjunto solución={0,1,2}




   


SE LLEVAN A LA FORMA $\dfrac{P}{Q}=0$

La ecuación $\dfrac{2x-1}{2}-\dfrac{3}{2}=0$ no está en la forma fracción igual a 0. Pero se puede llevar a una ecuación equivalente con esta forma.
Muchas ecuaciones se pueden llevar fácilmente a la forma$\dfrac{P}{Q}=0$ . De allí se siguen las recomendaciones para este tipo de ecuación.


Ejemplo Resolver $\dfrac{2x-1}{2}-\dfrac{3}{2}=0$
Solución La llevamos a la forma $\dfrac{P}{Q}=0$. Ya tenemos el 0 en el lado derecho. El lado izquierdo es una diferencia de fracciones con igual denominador. Fácilmente obtenemos la diferencia.

$\dfrac{2x-1-3}{2}=0$

$\dfrac{2x-4}{2}=0$

Ya está en la forma querida. Una fracción es cero si y sólo si el numerador es 0, siempre y cuando la fracción esté bien definida en los valores que hacen 0 el numerador.

Ahora planteamos

Numerador=0

$2x-4=0$
Resolvemos la ecuación resultante, es de primer grado: $2x=4$

$x=2$

Como 2 no anula el denominador, concluimos que el conjunto solución de la ecuación original es {2}.


Revisa el tema ecuaciones fraccionarias. Te dan recomendaciones que abrevian el trabajo de resolución y te aclaran conceptos importantes en este de tipo de ecuaciones.

Ejercicio
3) Resuelva la ecuación dada:
$\dfrac{x-5}{x-2}-\dfrac{2}{3}=0$
Respuestas  
Conjunto solución={11}

Recuerde los paréntesis

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