Racionalización cuando el  denominador  tiene
tres términos con raíces cuadradas

CASO TRINOMIO CON RADICALES SEMEJANTES

Hasta ahora se han tratado el caso de racionalización de denominadores cuando estos son monomios o binomios. En el caso de tener tres o más términos se recomienda primero sumar radicales semejantes, si es el caso, a fin de reducir los términos del denominador. Entonces analizar la expresión resultante y seguir las recomendaciones para racionalizar el denominador.

Recuerde considerar simplificar cada radical a fin de detectar radicales semejantes.

Ejemplos Racionalizar el denominador en cada una de las siguientes expresiones.

a)

Al sumar los radicales semejantes se consigue expresar el denominador como un monomio con un solo radical. De allí se racionaliza.
Desarrollo

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b)

Al sumar los radicales semejantes se logra expresar el denominador como un binomio con dos radicales no semejantes. De allí se racionaliza siguiendo las recomendaciones del caso.
Desarrollo


c)

Si se simplifica el primer radical, se consigue dos radicales semejantes. Al sumar los radicales semejantes queda el denominador escrito un binomio con un solo radical. Luego se racionaliza.
Desarrollo


d)

Si se simplifica cada radical, se consigue radicales semejantes. Al sumar los radicales semejantes el denominador queda escrito como un monomio con radical. Se procede entonces a racionalizar el denominador.
Desarrollo


Ejercicios
Racionalice el denominador en cada expresión

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Respuestas



Animación
RACIONALIZAR DENOMINADORES.
CASO TRINOMIO CON RADICALES NO SEMEJANTES RAÍCES CUADRADAS

En la animación mostramos cómo racionalizar el denominador cuando el mismo tiene tres términos con sólo raíces cuadradas. Si no se tienen radicales semejantes la idea básica es aplicar la propiedad asociativa para interpretar el denominador como dos términos para poder usar la técnica de la conjugada, en este caso, hay que repetir la técnica.



Ejercicio
6) Racionalice el denominador en cada expresión

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6.1)
     
6.2)