FRACCIÓN  COMPLEJA
NUMÉRICA
(fracción compuesta)

Definición
Si en una fracción en su numerador o en su denominador aparecen fracciones la llamamos una fracción compleja o compuesta.


Ejemplos


Consejo
Enfatizar la raya principal ayuda entender la expresión, viendo quién es el numerador y quién el denominador.

Puedes remarcar escribiendo más larga o más gruesa la raya principal y alineándola con el signo "=".




Simplificar una fracción compuesta es conseguir una fracción simple e irreducible equivalente.



Si no hay operaciones en el numerador, ni en el denominador, se puede efectuar la división para simplificar, considerando luego reducir la fracción resultante a su mínima expresión.


Ejemplo Dividiendo fracciones
Simplificar
$$\frac{\frac{4}{5}}{4}$$
Solución
Como no hay operaciones indicadas en el numerador y en el denominador podemos de una vez dividir.






Otra manera de simplificar cuando no se tienen operaciones en el numerador, ni en el denominador es multiplicar numerador y denominador por el mcm de los denominadores, a fin de eliminar los denominadores.

Ejemplo Usando el mcm de los denominadores
Simplificar
$$ \dfrac{ \dfrac{7}{15}}{ \dfrac{21}{25}}$$
Solución
El mínimo común múltiplo de los denominadores es 75. Lo escribimos en su forma factorizada para simplificar rápidamente



En lo que sigue nos dedicaremos a explicar cómo simplificar fracciones complejas con operaciones en el numerador o en el denominador.




Video 1 ( T01S3V1 )
FRACCIÓN NUMÉRICA COMPLEJA
DOS MÉTODOS

En el video se dan dos procedimientos para determinar el valor de una fracción numérica compleja en que en el numerador y denominador se tienen sumas con fracciones. Vamos a resumirte los pasos

El primer método hace las operaciones del numerador y denominador. Luego, efectúa la división de fracciones.

El segundo método evita la división de fracciones, multiplicando el numerador y denominador por el mínimo común múltiplo de los denominadores. Al multiplicar, desaparecen los denominadores. Entonces se hacen las operaciones de números enteros del numerador y del denominador, para finalmente simplificar la fracción simple.



Ejercicio resuelto Simplificar


Solución por el primer método
Solución usando el mcm



Para simplificar fracciones complejas más complicadas debes tener en cuenta la jerarquía de las operaciones.
1º Signos de agrupación
2º Tomar potencias y raíces
3º Multiplicaciones y divisiones
4º Adiciones y sustracciones


Ejercicio para después del video
1)
Determine el valor numérico de cada expresión.

1.1) $-\frac{7}{34};\qquad $ 1.2) $\frac{5}{7};\qquad$ 1.3) $\frac{89}{7}$






VIDEO 2
Fracción continua






Ejercicios para despues del video
2)
  Expresa cada una de las siguientes fracciones continuas como una fracción común, irreducible


Pulsar el botón para obtener las respuestas.
2.1) $\frac{43}{30};\quad$ 2.2) $\frac{58}{41}$