OPERACIONES BÁSICAS CON FRACCIONES

Suma, resta, multiplicación y división son operaciones básicas con fracciones. También se incluye la simplificación de fracciones. Presentamos ejercicios de práctica.

SIMPLIFICAR

Simplificar una fracción es encontrar otra fracción equivalente con denominador y numerador más pequeño. Reducir una fracción a su mínima expresión es encontrar la fracción equivalente tal que el numerador y el denominador no tiene factores comunes, salvo el uno.
Hay varios métodos para reducir una fracción a su mínima expresión.
Uno de los métodos más usado es factorizar completamente el numerador y el denominador en sus factores primos, para cancelar los factores comunes.

Ejemplo Reducir a su mínima expresión
$$\frac{60}{24}$$ Solución



Ejercicios para practicar
1)
Simplifica cada fracción hasta obtener la fracción irreducible equivalente.





MULTIPLICAR FRACCIONES


El resultado de multiplicar dos fracciones es otra fracción con numerador el producto de los numeradores y denominador el producto de los denominadores.

Normalmente, cuando se efectúa una multiplicación se procede a simplificar el resultado.

Ejemplo Multiplicar y simplificar

Solución



Si hay varias multiplicaciones planteadas, se puede obtener de una vez la fracción resultante con numerador el producto de los numeradores y denominador el producto de los denominadores.

Veamos el siguiente ejemplo. Observe que la multiplicaciones del numerador y del denominador se dejan indicadas, para conseguir la factorización más rápidamente.

Ejemplo Multiplicar y expresar el resultado en los términos más simples

Solución


Ejercicios para practicar
2)
Multiplique y simplifique




DIVIDIR FRACCIONES

Para dividir fracciones se invierte el divisor y se multiplica


Ejemplo Dividir y simplificar

Solución



Si la división viene planteada en términos fraccionarios, hay quienes prefieren aplicar la ley de extremos y medios, esquematizada con las C, para indicar cuales números se van a multiplicar.





Ejemplo Dividir y expresar el resultado en los términos más simples

Solución



3) Efectuar las divisiones de fracciones indicadas y simplificar




SUMAR Y RESTAR FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

Para sumar o restar dos fracciones con igual denominador se deja el mismo denominador y se suman o restan los numeradores.



Ejemplo Reste y simplifique

Solución



Si hay varias sumas o restas planteadas, se puede obtener de una vez la fracción resultante con numerador la suma o resta de los numeradores y anotando el mismo denominador.

Ejemplo Efectúe y exprese el resultado en los términos más simples

Solución




Ejercicios para practicar
4)
Efectuar las sumas y restas de fracciones indicadas y simplificar

SUMAR Y RESTAR FRACCIONES CON DISTINTOS DENOMINADORES


Para sumar o restar fracciones con diferente denominador se busca fracciones equivalentes con denominador común el mínimo común múltiplo de los denominadores, luego se suman o restan estas fracciones con común denominador.



Ejemplo Efectuar y simplificar

Solución


5) Efectuar las sumas y restas de fracciones indicadas y simplificar