SIMPLIFICAR POLINOMIOS


Contenido
1 Términos semejantes 2 Reducir términos semejantes 3 Simplificar polinomios reduciendo términos semejantes 4 Simplificar polinomios eliminando paréntesis y reduciendo términos semejantes 5 Varias variables

¿Qué son términos semejantes?¿Cuándo dos términos son semejantes?


Dos términos dos semejantes si tienen las mismas variables a los mismos exponentes.

Los siguientes son ejemplos con una sola variable



   

Reducir términos semejantes

¿Qué propiedad justifica la suma de términos semejantes? La propiedad distributiva. Si tenemos una suma como 2x2 +3x2 observamos que en ambos términos está x2 como factor, aplicamos la propiedad de derecha a izquierda


Hemos reducido una suma de dos términos a un sólo término. Decimos que hemos simplificado la expresión.

Podemos trabajar más rápido, de una vez decimos que

    Sumamos algebraicamente los coeficientes y dejamos la misma parte literal

Ejemplo



   

Reducir términos semejantes para simplificar un polinomio

Veamos un ejemplo de un polinomio que puede ser simplificado reduciendo términos semejantes
Recuerda:
    Si no hay paréntesis, identifica los términos semejantes, para reducirlos a uno solo.

Ejemplo
Simplificar el polinomio dado reduciendo términos semejantes.


Solución



   

Eliminar paréntesis y reducir términos semejantes para simplificar un polinomio

Para simplificar una expresión con paréntesis, primero hay que eliminarlos usando la propiedad distributiva.

Ejemplos
Simplificar el polinomio dado.


Solución




Para llevar un polinomio a su forma estándar o su forma general

se tiene que eliminar paréntesis, reducir términos semejantes y ordenar los términos de mayor a menor grado

Ejemplos
Lleve el polinomio

a su forma general.
Solución



   

Más de una variable

El concepto de términos semejantes también se aplica. En a situación de tener más de una variable, se considera que dos términos son semejantes si cada exponente de cada variable son iguales.



Ejemplo
Reducir a su mínima expresión

Solución



Al reducir términos semejantes, si la suma de los coeficientes es 0, no se escribe el término.

Esta situación se presenta en el siguiente ejemplo, un polinomio con dos variables con coeficientes fraccionarios.




Ejemplo Reducir a su forma más simple

Solución
Si los coeficientes son fracciones, para reducir el polinomio sumamos las fracciones.


Ejercicio resuelto Simplificar el polinomio dado

Solución