OPERACIONES  COMBINADAS CON POTENCIAS
Y RADICALES
 I
ORDEN DE LAS OPERACIONES  Y ESTRATEGÍAS

  1. Hacer  las operaciones dentro de los signos de agrupación
    (paréntesis, corchetes y llaves). Cuando hay varios signos
    de agrupación, primero se resuelven los más internos.
  2. Determinar las potencias y radicaciones de izquierda a
    derecha
  3. Realizar las multiplicaciones y divisiones de izquierda a
    derecha
  4. Efectuar las sumas y restas
VIDEO 1
ESTRATEGÍAS PARA DETERMINAR ALGUNAS OPERACIONES
COMBINADAS CON POTENCIAS Y RADICALES
Se  comentan algunas estrategías para calcular  más rápidamente algunos
tipos de expresiones numéricas. Se recomienda ver si se pueden trabajar
simultaneamente partes de la expresión numérica. También, antes de seguir
aplicando el orden de operaciones conviene, analizar si se pueden aplicar
definiciones o propiedades de los números reales que puedan abreviar o
permitan conseguir el valor de la expresión numérica. Se desarrollan cuatros
ejemplos sencillos. Se comenta los paréntesis  superfluos y ocultos.
EJERCICIOS  RESUELTOS
En documento se plantea encontrar  el valor de cada uno de las
expresiones numéricas dadas. Te sugerimos que los resuelvas. En el PDF
podrás ver una manera de resolver cada un
a.
Contenido:
  • Jerarquía de las operaciones.
  • Orden de operaciones con signos de agrupación (paréntesis), potencias,
    raíces, productos, cocientes (fracciones), sumas y restas.
  • Algunas estrategías para evaluar más rápido algunas  expresiones numéricas.
  • Errores frecuentes
  • Ejercicios resueltos
Material de
repaso dirigido a
pre-universitarios



Contenidos previos





Contenidos relacionados
PRINCIPAL
En una expresión numérica con más de una operación hay una jerarquía de las operaciones que define de manera univoca el valor de la expresion numérica, y efectuando las operaciones en el siguiente orden de operaciones puedes determinar el valor de la expresion numerica
ORDEN DE OPERACIONES

Potencias y raíces, de izquierda a derecha
Operaciones dentro de los paréntesis

Multiplicaciones  de izquierda a derecha
EJEMPLO  Evaluar la expresión numérica


SOLUCIÓN

Sumas y restas
Determinar el valor de una fracción con operaciones
combinadas en el numerador y denominador

Una manera de evaluar este tipo de expresiones es:
1º Efectuar las operaciones del numerador y denominador
simultaneamente.
2º Si algunos de los resultados obtenidos es una fracción
entonces  hacer la división de fracciones.
3º Simplificar la fracción resultante.

En el documento se justifica el primer paso, comentando sobre
los paréntesis ocultos, se evalúa la expresión
Determinar el valor de un radical con operaciones
combinadas en el numerador y denominador

Una manera de evaluar este tipo de expresiones es    

Efectuar las operaciones del radicando para luego tomar raíz
(si tiene raíz exacta, si no, se simplifica el radical)

En algunos radicales se podrán aplicar propiedades que pueden
ayudar a determinar más rápidamente la expresión. Recuerda
que se tienen propiedades para la raíz de un producto, cociente y
potencia. No hay propiedades para la raíz de una suma o de una
diferencia.

En el documento se comenta los paréntesis invisibles u ocultos
en este tipo de expresión, se evalúa la expresión
En la segunda parte de este contenido encontrarás el video de
errores frecuentes, te recomendamos que lo veas antes de
continuar.  También tienes
un ejercicio resuelto de operaciones
combinadas con radicales.
Te recomendamos el video de fracciones complejas o
compuestas, que aún cuando no trae operaciones con potencias
y radicales te puede ayudar a enriquecer las estrategías a
considerar  cuando quieras evaluar una expresión con
fracciones.  
Operaciones combinadas con números reales
Orden o jerarquía de las operaciones
Operaciones numéricas combinadas con radicales.
Errores frecuentes
Operaciones combinadas con fracciones
Fracciones numéricas compuestas
Inicio >Exponentes y radicales