EXPONENTES

VIDEO 1
Exponentes enteros positivos, negativos y cero

Se dan las definiciones de exponentes enteros positivos, exponente 0 y exponentes negativos. Convenciones y notaciones son expuestas. Se incorpora la calculadora para aclarar convenciones.



Ejercicios para después del video
1) Exprese el valor numérico de cada expresión sin usar exponentes:
1.1) $\; 2^{-3};\quad $ 1.2) $\; 2\cdot 3^{-2};\quad $ 1.3) $\; 2134^0\quad $

Pulsa el botón para ver las respuestas

1.1) $\; \frac{1}{8};\quad $ 1.2) $\; \frac{2}{9};\quad $ 1.3) $\; 1 $


2) Escriba cada expresión sin exponentes negativos
2.1) $\; 1+2x^{-3};\quad $ 2.2) $\; 1+(2x)^{-3} $

2.1) $\; 1+\frac{2}{x^3};\quad $ 2.2) $\;1+\frac{1}{(2x)^3}= 1+\frac{1}{8x^3} $





   

VIDEO 2
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES I

Se establecen las principales propiedades de los exponentes: producto y cociente de potencias con la misma base, potencia de una potencia , potencia de un producto y de un cociente. Se hace especial énfasis en la descripción verbal de la propiedad. Algunas propiedades sondemostradas sólo para el caso de enteros positivos. Se aclaran confusiones frecuentes.




Ejercicios para después del video
3) Exprese como una sola potencia: $3^{4} \cdot 3^{8}$

4) Exprese como un producto: $(4x)^4 $

5) Exprese como un cociente: $\left( \frac{x}{3} \right)^4 $

6) Evalúe
$ {\bf 6.1)} \qquad 2^{2^3} \qquad\qquad {\bf 6.2)}\qquad \left( 2^2 \right)^3$

Ejercicios resueltos




   

VIDEO 3
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES II

Cómo mover un factor del numerador al
denominador y viceversa
Otras propiedades de los exponentes son establecidas, entre ellas están cómo pasar un factor del numerador al denominador o viceversa. Se introduce el tema de simplificación de expresiones con exponentes, aclarando situaciones en que algunos estudiantes suelen tener confusiones.


Ejercicios para después del video
7) Simplifique, use sólo exponentes positivos en su respuesta
7.1) $ \; \dfrac{4^2}{4^5}; \quad \qquad\qquad$ 7.2) $\; \dfrac{7^6}{7^{-4}\cdot 7^3 } $

8) Escriba usando solo exponentes positivos
8.1) $\; \dfrac{2y^2}{x^{-5}}; \quad \qquad\qquad$ 8.2) $\; \dfrac{a^{-6}}{3b^{-4}} \qquad\qquad$ 8.3) $\; \dfrac{x^{-6}}{2y^{7}} $

Ejercicios resueltos





   

VIDEO 4
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES III

Fracción elevada a una potencia negativa
Se demuestra que una fracción elevado a una potencia negativa es igual a la fracción inversa con exponente cambiado de signo


Ejercicios para después del video
9) Exprese como la potencia de una fracción con exponente positivo
9.1) $ \; \left( \dfrac{a}{2b} \right)^{-3}; \quad \qquad$ 9.2) $\; \left( \dfrac{xy}{2z} \right)^{-1}$

Ejercicios resueltos





   

VIDEO 5
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES IV

Generalizaciones de la reglas de la potencia de un producto y de la potencia de un cociente
Se trata algunas generalizaciones de las reglas de la potencia de un producto y de un cociente, tratando el caso cuando los factores son potencias.

Ejercicios para después del video
10)Exprese como un producto o cociente de potencias de bases sencillas
10.1) $ \; \left( 3^2x^4 \right)^{3}; \quad \quad $ 10.2) $ \; \left( \dfrac{x^3}{z^4} \right)^{2}; \qquad $ 10.3) $\; \left( \dfrac{2^4a^2}{b^3} \right)^{3}$

Ejercicios resueltos



Enunciado de las propiedades,
En fórmulas y palabras



Ejercicios resueltos