DESIGUALDADES  LINEALES

También conocidas como inecuaciones de primer grado


Contenido
1 Desigualdades lineales, conceptos. 2 Resolver desigualdades lineales con fracciones 3 Un ejemplo de desigualdades lineales con raíces numérica 4 Desigualdad equivalente a otra sin la variable

Video 1
DESIGUALDADES LINEALES EN UNA VARIABLE

(También conocidas como inecuaciones de primer grado

Se establece rápidamente la definición de una desigualdad lineal, pasando a dar un bosquejo de una estrategía general para resolver este tipo de desigualdad. Se puntualiza el tipo de conjunto solución de este tipo de desigualdad, de manera gráfica, por intervalos y por conjuntos. Se dan una serie de pasos recomendados que conducen siempre al despeje de la variable. Un primer ejemplo es desarrollado con dos procedimientos, el primero siguiendo los pasos recomendados, el segundo es para aclarar que se pueden emplear otras estrategias, siempre y cuando respeten la propiedades algebraicas y de desigualdades.





   

Ejercicios para después del video
1) Resuelva cada desigualdad

Haz clic para ver las respuestas.
1.1) (–∞,2/3)
1.2) [2,∞)
1.3) (–∞,18/11]



Video 2
EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE UNA INECUACIÓN LINEAL

Se muestra un ejemplo de cómo se resuelve una desigualdad lineal en una variable que contiene fracciones usando los pasos recomendados.


Ejercicios para después del video
2) Resuelva las siguientes inecuaciones

Haz clic para ver las respuestas.
2.1) (–∞ , 6/35)
2.2) [0 , ∞)
2.3)( –12√2+4 , ∞)






   

Una desigualdad lineal con una raíz numérica

La desigualdad $\sqrt{3}x-2> 3(x-1)$ es una desigualdad lineal, observe que la variable está fuera de la raíz. Si estuviera dentro de la raíz no sería una desigualdad lineal. Para resolver este tipo de desigualdad se siguen los primeros pasos para resolver una desigualdad a coeficientes racionales: eliminar los denominadores multiplicando por el minimo común multiplo de los denominadores, eliminar los paréntesis. Luego, se agrupan los términos con $x$ de un lado de la inecuación y los términos constantes en el otro miembro. Se saca factor común y se pasa dividiendo el factor de $x$, tomando en cuenta el signo de de este factor. Abajo de mostramos un ejemplo resuelto paso a paso.

Ejemplo Resolver
$$\sqrt{3}x-2> 3(x-1)$$

Pulsa el botón para ver la solución paso a paso






   


DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE QUE SE REDUCEN EN OTRA SIN LA VARIABLE

En el documento en PDF se estudia el caso en que se tiene una desigualdad en una variable, cuando se está resolviendo se llega a una desigualdad equivalente a la original en que no está la variable, entonces se explica cómo determinar el conjunto solución.




Ejercicios para después del video
3) Resuelva las siguientes inecuaciones:


Haz clic para ver las respuestas.
3.1) R
3.2) Ø