APLICACIONES DE LAS DESIGUALDADES
PROBLEMAS Y
DOMINIO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

INECUACIONES LINEALES

Son imnumerables las aplicaciones de las inecuaciones en la vida cotidiana y en la propia Matemáticas. Aquí te mostramos ejemplos de problemas que pueden ser resueltos por medio de una inecuación. Mostramos una metodología para abordarlos. Principalmente, mostramos ejemplos de Economía y Finanzas, pero hay muchos otros planteamientos en otras áreas. Terminamos con una de las principales aplicación de las desigualdades en Matemáticas: Determinación del dominio de una expresión o de una función con radicales y logaritmo


Contenido
1 Metodología para resolver problemas de aplicaciones de las desigualdades. Ejemplo 2 Aplicación en Finanzas 3 Aplicación en Matemáticas: Cálculo del dominio analíticamente

Video 1
PROBLEMAS DE DESIGUALDADES.
METODOLOGÍA Y EJEMPLO

En el video se propone una sucesión de pasos para resolver problemas en que se consiguen las soluciones planteando y resolviendo una desigualdad o inecuación. Se dan recomendaciones y sugerencias. Finalmente se resuelve un problema clásico de aplicación de desigualdades lineales o de primer grado siguiendo los pasos establecidos.




Ejercicios para después del video
1) Se tiene un presupuesto de 300UM para comprar dos tipos de queso. El queso A cuesta 7UM el kilo, el queso B cuesta 4UM. ¿Cuántos kilos como máximo hay que comprar de tipo A para no exceder el presupuesto, si se impone la condición que la cantidad a comprar de tipo B sea el doble que la cantidad a comprar de tipo A? Haz clic para ver las respuestas.
No más de 20 kilos




   


Video 2
PROBLEMA DE DECISIÓN RESUELTO POR UNA DESIGUALDAD

En el video se plantean problemas de decisión sencillos en que el criterio de elección está basado en que se cumpla una desigualdad . Luego se resuelve un problema clásico de inecuación o desigualdad sobre un cliente que debe escoger entre dos alternativas.


Ejercicios para después del video
2) Una fábrica está pensando si elaborar los empaques de las mangueras o seguirlas comprando. El aparato usa un juego de empaques que ha estado adquiriendo a un costo de 5UM cada juego. La fábrica estima que si las elabora, los costos fijos mensuales de la empresa aumentarán en 2.000UM y el costo debido a los materiales y la mano de obra de cada juego de empaques será de 3UM. ¿Cuál es el mínimo número de aparatos a fabricar al mes para que la elaboración de los empaques por la propia empresa signifique un ahorro de 6.000UM al mes?
Haz clic para ver las respuestas.
Como mínimo 4000 unidades






   

APLICACIONES DE DESIGUALDADES EN ECONOMÍA Y ADMINSTRACIÓN
PROBLEMAS DE NEGOCIOS

En el documento en PDF se plantea problemas sobre utilidades que pueden ser resueltos planteando y resolviendo una desigualdad. Se dan informaciones sobre los costos de elaborar un producto y el precio de venta del artículo. Es clave los conceptos de costo total, costo fijo, costo variable por unidad e ingreso total.

Para unos datos dados, podemos formular varias preguntas, cada pregunta es un problema:

♦ Qué se obtenga utilidades
♦ Qué la utilidad sea de al menos 20.000UM
♦ Qué el ingreso sea al menos el doble de los costos totales,

Cada uno de estos requerimientos, plantea una desigualdad diferente
Al final del documento se plantean más problemas de negocios.

Problemas de negocios







   

DOMINIO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Con la ayuda de las desigualdades y ecuaciones se puede determinar el conjunto de todos los posibles valores de la variable para los cuales el valor de una expresión algebraica está bien definida y es un número real. Éste conjunto es conocido como el dominio de una expresión algebraica de una variable real. El el video se ilustra esta definición y muestra ejemplos de cómo proceder para determinarlo en el caso de expresiones algebraicas sencillas.




Ejercicios En el documento se piden encontrar el dominio de algunas expresiones algebraicas

Respuestas