EL VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO Y
DOMINIO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA


Contenido
1 El valor de un polinomio 2 Valor numérico y dominio de una expresión algebraica

Recuerde que las variables representan números, cuando se sustituye la variable por un número en un polinomio, se dice que se está determinando el valor del polinomio en el número, se está evaluando el polinomio en el número dado.

VIDEO 1
EVALUANDO UN POLINOMIO

En el video se dan recomendaciones para evaluar. También se muestra mediante un ejemplo que el valor numérico de un polinomio en un número es el mismo, independientemente de la forma en que se presente el polinomio.


Ejercicios
Considere el polinomio $P(x)= x^3 – 2x^2 – 4x + 2. $
1) Evalúe el polinomio en $x = 2$.
2) Calcule $P(–3 ).$
3) Determine el valor numérico de $P$ en $x = 0.$

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Respuestas: 1) -6;   2) -31;   3) 2








   

En el siguiente ejemplo se determina el valor de un polinomio cuando la variable asume un valor racional. Es clave respetar la jerarquía de las operaciones y aplicar correctamente las leyes de los exponentes y de las fracciones.

Solución explicada paso a paso



Ejercicios
Considere el polinomio $P(x)=8x^4 – 9x^2 – x – 6 $
Determinar

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Respuestas:

1 / 4
Conceptos
2 / 4
3 / 4
Pasos recomendados
4 / 4



   

VIDEO 2
VALOR NUMÉRICO Y DOMINIO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

El valor numérico de una expresión algebraica en un número dado es el valor que se obtiene al sustituir la variable por el número. Un polinomio puede ser evaluado en cualquier número obteniendo un valor real. Pero no siempre al evaluar una expresión algebraica en un número dado se obtiene un número real; a veces la expresión numérica no está definida, otras veces no es un número real. En el video se dan los conceptos del valor numérico de una expresión algebraica y el dominio de una expresión algebraica. Se muestra ejemplos en que se pretende determinar el valor numérico de una expresión en números reales, pasando luego a discutir si los números están o no en el dominio de la expresión.


Ejercicios
Determine, en caso de ser posible, si el valor propuesto de la variable está en el domino de la expresión. En caso de ser posible, determine el valor numérico de la expresión en el valor propuesto de la variable.

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2.1a)   $x=1$ no está en el dominio, pues al evaluar se obtiene $\sqrt{-1}$ que no es un número real.
2.1b)   $x=10$ si está en el dominio. El valor numérico de la expresión para este valor de $x$ es $2\sqrt{2}.$
2.2a)   $x=1$ está en el dominio, pues al evaluar se obtiene raíz cúbica de –1 que es un número real. Así que el valor numérico de la expresión es –1.
2.2b)   $x=10$ si está en el dominio. El valor numérico de la expresión es 2.
2.3a)   $x=1$ está en el dominio. El valor numérico de la expresión es 8.
2.3b)   $x=3$ no está en el dominio, pues al evaluar queda planteado un radicando negativo de una raíz de índice par.
2.4a)   $x=1$ está en el dominio. El valor numérico de la expresión es 0.
2.4b)   $x=3$ no está en el dominio, pues al sustituir queda planteada una división entre 0, que no está definina.



Hasta ahora se ha propuesto valores de la variable y se ha determinado si están o no en el dominio sustituyendo cada valor en la expresión. Podemos determinar el dominio de una expresión algebraica de una expresión planteando y resolviendo ecuaciones y desigualdades convenientes.

Determinación del dominio de una expresión algebraica.
Video en youtube en que se requiere saber resolver
ecuaciones y desigualdades