DIVISIÓN  SINTÉTICA DE POLINOMIOS
REGLA DE RUFFINI

DIVISIÓN POR RUFFINI.
DIVISORES DE LA FORMA x-c

La división entre polinomios puede ser abreviada cuando los divisores son de la forma $x-c,$ usando el método conocido como la división sintética o regla de Ruffini. En el video se esquematiza el método, se reitera cuando puede ser usada la regla de Ruffini, el grado de residuo y del cociente, se desarrollan dos ejemplos. También se muestra como el dividendo puede ser expresado en términos del cociente, divisor y resto de la división. usando la fórmula $$P=C\cdot D+R$$ con $ P$ = dividendo, $ C$ = polinomio cociente, $ D$ = polinomio divisor y $R$ = residuo o resto de la división (un polinomio constante)


Ejercicios
Use la regla de Ruffini para encontrar el cociente y el residuo o resto de la siguiente división de polinomios.
Exprese el dividendo en términos de los demás elementos de la división.
Exprese el dividendo en términos del cociente, residuo y divisor.

a) $(2x^4 – 5x^3 – 2x^2 + x – 4)\div (x-3);\qquad$
b) $(3 – 3x^3 + 6x^4)\div (x+2);$

Respuestas




VIDEO 2
COEFICIENTES FRACCIONARIOS

Se muestra un ejemplo de la división de polinomios usando la regla de Ruffini en que se trabajan con coeficiente fraccionarios. Se insiste en hacer las cuentas de fracciones aparte, buscando simplificar. Finalmente, se escribe el polinomio cociente y el residuo.




Ejercicios para después del video
Utilice la división sintética para determinar el cociente y el residuo de la siguiente división de polinomios.
Exprese el dividendo en términos de los demás elementos de la división: cociente, divisor y residuo.



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Recuerda preparar la división antes de comenzar





VIDEO
Divisores distintos a $x-r.$
División usando Ruffini

Se muestra distintas divisiones en que no se puede usar Ruffini de manera directa, pero con un cambio de variable se puede aplicar la regla de Ruffini, encontrando el cociente y el residuo (resto) de la división original. Se da una justificación del procedimiento, dos ejemplos son desarrollados.


Ejercicios
Utilice la división sintética para determinar el cociente y el residuo de la siguiente división de polinomios.
Exprese el dividendo en términos de los demás elementos de la división: cociente divisor y residuo.

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