FRACCIONES COMPLEJAS Y
OPERACIONES COMBINADAS ENTRE
EXPRESIONES RACIONALES
VIDEO 1 FRACCIÓN COMPLEJA
En el video se establece la definición de una fracción compleja o compuesta como una fracción en que en el numerador o denominador contienen fracciones. Se discute dos procedimientos de cómo llevar una fracción compleja a una fracción simple, es decir a una fracción en que el numerador y denominador no contenga fracciones algebraicas.. El primero consiste en hacer las operaciones del numerador y denominador para luego efectuar la división de fracciones. El segundo procedimiento consiste en multipliciar numerador y denominador por el mínimo común múltiplo de los denominadores.Ejercicios Simplifique
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VIDEO 2 FRACCIÓN COMPLEJA A SIMPLE.
Tipos de expresiones que se presentan en Cálculo
En el video se muestran un ejemplo de cómo llevar una fracción compleja a una simple. El tipo de expresión es similar a las que se presentan en cálculo y en que se requiere la simplificación de la fracción dada.
Ejercicios para después del video
Simplifique
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SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES CON
EXPONENTES NEGATIVOS
Se puede simplificar una fracción en que en el numerador y denominador aparecen exponentes negativos de varias maneras:
Un procedimiento es aplicar la definición de exponente negativo convirtiéndola en una fracción compleja, para luego simplificar ésta. Tome en cuenta que por la definición de exponente negativo y multiplicación de fracciones se tiene que
$$ab^{-n}=\dfrac{a}{b^n}$$
Otro método consiste en considerar todas las potencias con exponente negativo, cambiándoles el signo, entonces multiplicar numerador y denominador por el producto de estas potencias a su mayor exponente. Al efectuar el producto del numerador y denominador se eliminarán todas las potencias con exponente negativo.
Abajo mostramos un ejemplo de cómo simplificar una fracción con exponentes negativos desarrollado paso a paso por cada procedimiento.
Ejercicio resuelto
Simplifique
$$\dfrac{x^{-1}-1}{2x^{-2}-8}$$
Solución por el primer procedimiento
Solución por el segundo procedimiento
Ejercicios
3) Simplifique
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OPERACIONES COMBINADAS EN EXPRESIONES RACIONALES
Fracciones en que en el numerador se tiene una diferencia, con factores comunes entre los términos, surgen frecuentemente en Cálculo. Para simplificar, un procedimiento es factorizar el numerador por factor común y entonces ver si hay factores comunes con el denominador para proceder a simplificar Ejercicio resuelto de dos manerasSimplifique
Solución por el primer procedimiento
Solución por el segundo procedimiento
Ejercicios
4) Simplifique
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